Igor Mendjisky se forme au Conservatoire national d’art dramatique dans les classes de Dominique Valadié, Andrej Severin, Muriel Mayette et Daniel Mesguich. Puis chez Jean-Louis Martin-Barbaz et Hervé Van der Meulen au Studio-Théâtre d’Asnières. Il est membre du Collectif d’artistes du Théâtre du Nord jusqu’en 2017.
En tant que comédien, il travaille notamment avec Wajdi Mouawad, Jean-Yves Ruf, René Loyon, Stéphane Douret, Emmanuel Sablet… Comme metteur en scène, il crée entre autres J’ai couru comme dans un rêve en 2013 au Théâtre Gérard-Philipe à Saint-Denis, Idem en 2014 au Théâtre du Nord à Lille et Notre crâne comme accessoire en 2016 au Théâtre des Bouffes du Nord à Paris. En 2018, il crée Le Maître et Marguerite de Mikhaïl Boulgakov programmé au Festival d’Avignon. En 2020, il écrit et met en scène Les Couleurs de l’air. Le texte de la pièce est lauréat de la bourse ARTCENA et est publié chez Actes Sud Papiers.
Il travaille également pour le cinéma et la télévision avec Lola Doillon, Cédric Klapish, Édouard Niermans, Félix Olivier... En 2018 il écrit et coréalise avec Vincent Giovanni un long-métrage indépendant, La Trajectoire du homard, récompensé par le prix du public au Champs-Élysées film festival. Le film est actuellement présenté dans plusieurs festivals aux États-Unis. À la radio, il enregistre régulièrement des fictions avec Marguerite Gateau et Cédric Aussir: Kafka sur le rivage, Bouli Miro, Vaterland, Le Château, Agrippine, Maxime dans sa tête, Le Chat du rabbin…
Il a reçu en 2009, le prix compagnie ADAMI et le prix de la mise en scène au festival d’Anjou pour Hamlet.
La compagnie Moya Krysa est soutenue par la direction régionale des Affaires culturelles d'Île-de-France au titre du conventionnement. De 2014 à 2017, Igor Mendjisky a été artiste associé au Théâtre du Nord sous la direction de Christophe Rauck. Depuis 2019, il est artiste associé à L’Azimut (Théâtre Firmin Gémier / La Piscine).